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数独
数独の解法
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数独

数独とは

・ナンプレ、または数独(すうどく）は、1980年代に発明された、一人用のコンピュータゲーム。
・3×3のグループ（ブロック）に区切られた9×9の正方形の枠内に1〜9までの数字を入れるペンシルパズル。
・1980年代から世界各地のパズル愛好家には知られており、日本では1990年代後半以降、専門誌も創刊されていた。2005年にイギリスで大衆層を巻き込んだブームが起こり、外国のブームを追うように2006年から日本でも連載する新聞や雑誌が従前以上に増加した。

・数独という名前は、パズル会社の二コリという商標登録なので一般的には使えない。
・株式会社ニコリ公式サイト

数独｜ルール

・数字は１～９を使う。
・縦１列に、同じ数字が入らない。
・横１行に、同じ数字が入らない。
・３✕３の小さなブロックに、同じ数字が入らない。

数独｜基本的な解き方

・一つのマスに注目して、そのマスに入る数字を限定する。
・一つの列（またはブロック）に注目して、特定の数字が入るマスを探す。
・あるブロックとただ一つの数字に注目し、他のブロックで既に決定された列を候補から排除し、数字が入るマスを限定する。

数独｜解き方の順序

・多い数に注目し、縦横で唯一入る数字を入れる。
・候補には、小さな数字で仮の数字を入れる。仮の数字は最大３個まで。
・一通り数字が入ったら、仮の数字に注目する。
・縦横の重複している仮の数字を消していく。

数独｜数字の最少個数

・独の初期配置の数字の最少個数は、17個である。
・2012年1月6日、アイルランドの数学者 Gary McGuire は「数独においてヒントが16個以下のものは解法を持ちえない」ということを証明した。

数独の解法

縦列と横行での数字の特定｜単純判定

・「灰色のマス目」に注目する。
・左上９ブロックで、どこかに「１」。
・上から１行目と２行目が「１」で、３行目が「１」。
・左から３列目が「１」で、１列目か２列目が「１」。
・左から１列目が「２」で、２列目に「１」が入る。↓

縦列と横行での数字の特定｜レーザービーム照射

・「灰色のマス目」に注目する。
・上から１行目が「１」、左から３列目が「１」で、
上から２行目の左から１列目か２列目に、「１」が入る。↓

・上から２行目は「１」が入る。レーザービーム照射。
・上から１行目は「１」が入っている。
・上から３行目で、「灰色のマス目」に「１」が入る。↓

数字の２つの特定｜二国同盟

・「灰色のマス目」に注目する。
・上から１行目は、「１」と「８」が入らない。
・左から３列目は、「１」と「８」が入らない。
・左上９ブロックで、「１」と「８」が入るのは、「灰色のマス目」。
・左上９ブロックで、「灰色のマス目」以外で「１」と「８」が入らないため、「灰色のマス目」に「１」と「８」が確定する。↓

※２つの数字に注目して、２マスを埋めていくので、「二国同盟」と言う。

・ナンプレ【二国同盟、三国同盟】テクニック紹介#1

ナンプレ【二国同盟、三国同盟】テクニック紹介#1

ナンプレのテクニックを紹介します。今回紹介するテクニック・二国同盟・三国同盟◆twitterアカウントはこちら

数字の３つの特定｜三国同盟

・「灰色のマス目」に注目する。
・上から１行目は、「１」と「８」と「９」が入っている。
・上から２行目は、「１」と「８」と「９」が入っている。
・上から３行目に入る「１」と「８」と「９」を考える。
・左上９ブロックと、右上９ブロックには、「１」と「８」と「９」がこれ以上入らない。
・上から３行目に入る「１」と「８」と「９」は、「灰色のマス目」となる。↓

※３つの数字に注目して、３マスを埋めていくので、「三国同盟」と言う。

・ナンプレ【二国同盟、三国同盟】テクニック紹介#1

ナンプレ【二国同盟、三国同盟】テクニック紹介#1

ナンプレのテクニックを紹介します。今回紹介するテクニック・二国同盟・三国同盟◆twitterアカウントはこちら

X-ウイング｜たすき掛け｜長方形

・候補数字「２」に注目する。
・『X-ウイング』ができている。「✕」のたすき掛けが確認できる。
・同一の候補数字が２つずつ存在する列が２列あり、その４つのマスを結ぶ線が長方形になること。
・４つとも同じ９マスブロックに存在した場合は成立しない。

・左上「12」の「2」が確定した場合、右上「26」の「6」が確定し、右下の「26」の「2」が確定し、左下「12」の「1」が確定する。
・左上「12」の「1」が確定した場合、右上「26」の「2」が確定し、右下の「26」の「6」が確定し、左下「12」の「2」が確定する。

・「赤いマス目」の隣の両端のどちらかに「2」が入るため、「赤いマス目」には、「2」が入らない。

・ナンプレ【X-Wing】テクニック紹介#2

ナンプレ【X-Wing】テクニック紹介#2

ナンプレのテクニックを紹介します。今回紹介するテクニック・X-Wing◆twitterアカウントはこちら

Skyscraper（sashimi X-Wing）｜たすき掛け｜台形

・候補数字「２」に注目する。
・ある候補が行(または列)で2つに限定され、その候補の列(または行)の片側が同じで、もう片側は近い列(または行)で、それぞれは別Boxに存在する」という「４つのBoxを使った台形」を見る。
・『X-ウイング』と比べてずれている台形。
・スカイスクレイパーの特有部分である「列(または行)が一致しない(そろっていない)片側」に注目する。
・Skyscraperは「超高層ビル、摩天楼」の意味。

・以上の２つの場合で、右上「26」と右下「26」が交差するマス目である赤いマス目に「2」は入らない。

・ナンプレ【Skyscraper】テクニック紹介#3

ナンプレ【Skyscraper】テクニック紹介#3

ナンプレのテクニックを紹介します。今回紹介するテクニック・Skyscraper（sashimi X-Wing）◆twitterアカウントはこちらナンプレアプリで解説してほしい問題があれば連絡をください。ただし、難しい問題で解けなかったらすみ...

Finned Skyscraper｜たすき掛け｜台形Fin付き

・候補数字「２」に注目する。
・Fin付きのSkyscrape。
・上から2行目「12」及び「26」、上から8行目「12」及び「26」で台形（Skyscrape）を形成し、「526」がFin付き。

・左上「12」の「2」が確定した場合、右上「26」の「6」が確定し、右下の「26」か「526」のどちらかが「2」が確定する。
・左上「12」の「1」が確定した場合、右上「26」の「2」が確定し、右下の「26」か「526」のどちらかが「2」でなくなる。

・以上の２つの場合で、右上「26」と右下「26」と右下「526」が交差するマス目である赤いマス目に「2」は入らない。

・ナンプレ【Finned Skyscraper】テクニック紹介#5

ナンプレ【Finned Skyscraper】テクニック紹介#5

ナンプレのテクニックを紹介します。今回紹介するテクニック・Finned Skyscraper◆twitterアカウントはこちらナンプレアプリで解説してほしい問題があれば連絡をください。ただし、難しい問題で解けなかったらすみません。

XY-ウイング｜３種類の候補数字が２個ずつ、３マス連鎖

・３種類の候補数字が２個ずつ、３マスで連鎖している。
・その３マスがタテ軸、横軸、９マスブロックのいずれかで関連し、つながっている。
・３マスの両端マスに共通の数字が入り、真ん中にあたる接続マスには両端の共通していない数字が入っている。
・その３マス全てが同じ９マスブロック内にない。
・その３マスがタテ、ヨコで一直線に並んでいない。

・３種類の候補数字「24」、「34」、「23」が２個ずつ、３マスで連鎖している。
・左「24」の「2」が確定した場合、考察する。
・左「24」の「4」が確定した場合、中央「34」の「3」が確定し、中央「23」の「2」が確定する。
・以上の２つの場合で、左「24」と中央「23」が交差するマス目である赤いマス目に「2」は入らない。

・ナンプレ【XY-Wing】テクニック紹介#7